Question

9个连续的自然数中最多有几个质数？Why？

Answer 1

最多4个。比如：3~11中的3,5,7,11， 2~10中的2，3，5，7
因为9个连续自然数如果第一个是偶数，那么其中就有5个偶数是合数，因此至多4个质数。
如果第一个是奇数，那有四个偶数，在5个奇数中a,a+2,a+4,a+6,a+8被3除的余数分别是：a,a+1, a+1, a, a+2 ,因此其中至少有一个为3的倍数,此数为合数。因此也至多4个质数。