Question

关于一元二次方程的问题

已知方程aX^2-2(a-3)X+a-2=0，a为负整数，试求使方程至少有一整数解的a值
这种关于“方程有整数解”的应该怎么用这个“整数解”呢？
希望详解！谢谢
不要用那种一个一个凑数的方法……

Answer 1

求所有有理数r，使得方程rx^2+(r+1)x＋(r-1)=0的所有根是整数．分析 首先对r=0和r≠0进行讨论．r=0时，是关于x的一次方程；r≠0时，是关于x的二次方程，由于r是有理数，处理起来有些困难，这时用直接求根或用判别式来做，均不能奏效．可用韦达定理，先把这个有理数r消去．
解 当r=0时，原方程为x-1=0，所以x=1．
x1+x2=-1-1/r
x1x2=1-1/r

当r≠0时，原方程是关于x的一元二次方程，设它的两个整数根为x1，x2，且x1≥x2，则
消去r得:
x1x2-x1-x2＝2，
所以(x1-1)(x2-1)=3．
即x1-3=3,x2-1=1
或x1-3=1,x2-1=3
得到：x1=4,x2=2或，x1=0,x2=-1
所以，r=1/(1+x1x2)=-1/7,或r=1
综上所述，当r=-1/7,0,1时，方程的所有根都是整数。
你的题方法和这个一样，你把这题看懂了就自然会了
不会说下，我和你说。

Answer 2

这个方程可以画出图像，在这就画不出了，谅解，求至少有一个整数解，那么Δ，就是b²-4ac=[-2(a-3)]²-4a(a-2)=0时，才有一个解，a大于等于2.25,方程至少有一个解是x=(10.5+2根号27）/4.5,有两个解，就是Δ大于0，照样算就是，没有解就是Δ小于0

追问

你这样求出来不能够保证“整数解"啊，你求出来的是“方程至少有一个解”，总不可能一个一个的试吧

追答

我求出来的“方程至少有一个解”，它是一个范围的，你就在这个范围内找一个整数，也是满足的题目的，看好那是“至少”，就说明那肯定还有其他值的

Answer 3

”，仍然是一元二次方程；它有两个相等的实数根x=0 一元二次方程则a≠0 否则就是bx c=0 这是一元一次方程 b和c可以等于0 b=0，ax c=

Answer 4

分为分为五v