Question

已知集合P=｛1,a/b,b｝，Q=｛0，a+b，b²｝，若P=Q，求a的2011次方+b的2011次方的值

Answer 1

解：根据集合中元素的确定性、互异性、无序性.
则a/b或b等于0，
又a/b中b≠0，则a=0，
所以P=｛1,0,b｝，Q=｛0，b，b²｝
又因b²=1，得b=±1，
而在P=｛1,0,b｝中，b≠1，
所以b=-1，
所以a^2011+b^2011=0^2011+(-1)^2011=-1.

Answer 2

解：
P=Q，
则a/b或b等于0，
由于a/b中b≠0，所以只能是a=0，
则P=｛1,0,b｝，Q=｛0，b，b²｝
则b²=1，得b=±1，
由于P=｛1,0,b｝中，b≠1，
所以b=-1，
那么
a^2011+b^2011=0^2011+(-1)^2011=-1.

Answer 3

因为P=Q 所以 P中 a/b 或 b 等于 0，显然b不等于0，因为b=0,a/b 没意义，0不能做分母。
那么 a=0, 带入P,Q 又可以得到b²=1 这样 b=-1, 如果b=1的话 集合就有元素是一样的了、
这样就很明显了 最后就是-1

Answer 4

a/b存在，所以b不为0，所以a＝0，再看下一个几何含1，求出b=1或-1，经验证，都成立，所以答案应该是正负一

Answer 5

P=Q得出a+b=b
1=b*b a/b=0所以就有a=0b=-1所以答案为-1

Answer 6

-1