Question

求解一个不定积分

求解。貌似这个问题比较低级，不过脑袋锈住了想不出来。感谢各位数学达人了！最好带上具体步骤

Answer 1

令 u=2x^3, du=6x^2 dx,
原式=(1/6)∫1 /√(1-u^2) du = (1/6)arcsinu + C
=(1/6)arcsin(2x^3) + C

追问

请问“2x^3”表示……？

追答

2*(x的立方）

Answer 2

=1/6∫ d(2x^3)/√(1-(2x^3)^2)=1/6arcsin(2x^3)+C

Answer 3

凑微分法解题：
原式=∫(1/6 / √1-（2x^3)^2 ) * (2x^3)'dx
=∫(1/6 / √1-（2x^3)^2 ) * d(2x^3)
=1/6*ascsin(2x^3) + C