Question

已知向量OA=（3，-4），OB=(6，-3),OC=(5-X,-3-Y),(1)若点A,B,C能构成三角形，求X,Y满足的条件

Answer 1

AB＝（3,1）.|AB|＝√10.

BC＝（-1-x,-y）,|BC|＝√[（1+x）²+y²]

CA＝（-2+x,-1+y）,|CA|＝√[（2-x）²+（1-y）²]

若A,B,C能构成三角形,x,y应满足的条件是①②③

①√10.+√[（1+x）²+y²]＞√[（2-x）²+（1-y）²]

②√10＜√[（1+x）²+y²]+√[（2-x）²+（1-y）²]

③√[（2-x）²+（1-y）²]+√10＞√[（1+x）²+y²]

Answer 2

(1)解
若A,B,C不能构成三角形，则说明A,B,C三点共线。
则向量BA与向量AC共线。
向量BA=（﹣3，﹣1）
向量AC=（2-x，1-y）
向量BA∥向量AC=-3X(1-y)-(-1)(2-x)=0
解得 X=3y-1
所以 y=(x+1)/3
所以当y≠（x+1)/3时，点A,B,C不共线，能构成三角形。

（2）
因为△ABC为等腰直角三角形，且∠B=90°，
所以AB=BC 即 | 向量BA |= | 向量BC |
向量BC=（-X-1，-y)
向量AB=（-3，-1）
因为向量BC⊥向量AB
所以 解得 3x+3+y=0 ------------- ①
又因为 | 向量BA | = | 向量BC |
所以（x+1) ² + y ² =10 ------------- ②
由①②解得
X=0或 -2
当X=0时，y=-3
当X=-2时，y=3

咱辛苦一个字一个字打上来的，自己亲自算过！！！！

Answer 3

这题不要被误导，构成三角形，非要用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边算这个条件吗？？？要用肯定郁闷。

这个题其实很简单，A,B两点是一条直线，点C只要不在A,B所在的直线上去行。
你求一下过A,B两点直线的方程，y=1/3*x-5 C点不在这条直线上
-3-y不等于 5-x
求解：y不等于 x-8
只要满足这个条件，都能构成三角形。

Answer 4

能构成三角形就是不共线，oa=tOB+(1-t)0C是ABC共线的充要条件