Question

已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos(β-γ)的值

Answer 1

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Answer 2

sin²α=sin²β+sin²γ+2sinβsinγ，cos²α=cos²β+cos²γ+2cosβcosγ，两式相加得：
1=1+1+2cosβcosγ+2sinβsinγ，cos(β-γ)=-1/2。