Question

函数y=f(x),f(x)图像上的每个点的纵坐标不变，将横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图像沿X轴的方向

平移PI/2个单位，得到的曲线与Y=1/sin(2x-pi/) 图像相同，则y=f(x)的函数表达式为？

Answer 1

横坐标到两倍得到 f(x/2)
再平移 得到 f[(x-pi/2)/2]
你后面的2x-pi/是什么

追问

对不起，是pi/2

追答

f[(x-pi/2)/2]=1/sin(2x-pi/2)
令 t= (x-pi/2)/2 化简为 x= 2t+pi/2 代入右边
得到 f(t)=1/sin(4t+pi/2)
这样得到f(x)= 1/sin(4x+pi/2+2kpi) k为任意整数