Question

异分母分数相加减时,为什么都要先通分呢?

Answer 1

同分母分数加减,之所以可以直接按分母不变分子相加减的原因是,它们的分母相同,也就是分数单位相同,这就如同整数加减法中数位对齐的原则（把计数单位对齐）,比如：40 + 4万,就不能直接相加减,应该先把4万也改写成“一”作单位,不是40+4万=44,而是40+4万=40+40000=40040
同理,异分母分数的加减时,应该先把计数单位统一,也就是把分数单位统一,通过通分化成分母相同的分数.
同分母分数，因为它们的分数单位不同，所以不能直接相加减。如－，就是3个1/5减去2个1/5，还剩下1个1/5，所以3/5－2/5＝1/5。
异分母分数，因为它们的分数单位不同，所以不能直接相加减。如1/2＋1/3，当然不能直接相加。为了使它们能够相加，就要把它们化成相同的单位，这就需要通分：1/2＝(1*3)/(2*3)＝3/6，1/3＝(1*2)/(3*2)＝2/6。1/2转化成3/6，1/3转化成2/6后，因为3/6与2/6的分数单位都是1/6，所以就可以相加了。

最后，我们再打个比喻：整数或同分母分数好比同名数，可以直接相加减。如5米＋3米，就是直接把5与3相加等于8米。异分母分数好比异名数，不能直接相加减。如5米－3分米，就不能直接用5减去3，而是要把它们化成5米－0.3米（或50分米－3分米），然后才能用5减去0.3得4.7米（或50分米减去3得47分米）。

Answer 2

同分母分数加减，之所以可以直接按分母不变分子相加减的原因是，它们的分母相同，也就是分数单位相同，这就如同整数加减法中数位对齐的原则（把计数单位对齐），比如：40 + 4万，就不能直接相加减，应该先把4万也改写成“一”作单位，不是40+4万=44，而是40+4万=40+40000=40040

同理，异分母分数的加减时，应该先把计数单位统一，也就是把分数单位统一，通过通分化成分母相同的分数。

Answer 3

因为异分母分数单位一一样但分的份数不一，比如我把一个蛋糕分成5份和分成3份每分能一样吗?

Answer 4

为了正确结果。就是这样规定的。