等边三角形外任意一点到三边的距离是否为定值，怎么证明？（外外……）
2个回答
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这个肯定不是定值。因为三角形外的点可以无限远离三角形。
等边三角形内任一点到三边的距离之和为定值。这个比较容易证明，只要连接此点和三个顶点，把等边三角形划分为三个小三角形，利用面积之和等于等边三角形的面积，立马可得结果。
等边三角形内任一点到三边的距离之和为定值。这个比较容易证明，只要连接此点和三个顶点，把等边三角形划分为三个小三角形，利用面积之和等于等边三角形的面积，立马可得结果。
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若设等边三角形形外的点到三边距离为a、b、c
则它们之间也有定值关系：
a＋b－c＝一边上的高
或
b＋c－a＝一边上的高
或
a＋c－b＝一边上的高
根据点的位置不同，总有三式中的一式成立
证明见参考资料
供参考！JSWYC
则它们之间也有定值关系：
a＋b－c＝一边上的高
或
b＋c－a＝一边上的高
或
a＋c－b＝一边上的高
根据点的位置不同，总有三式中的一式成立
证明见参考资料
供参考！JSWYC
参考资料： http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/6cb3851980bd940034fa4151.html
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