若n为正整数,观察下列各式:1/1*3+1/3*5+1/5*7+………+1/(2n-1)(2n+1)=??

写错了、题目是这样的若n为正整数,观察下例各式:1/1*3=1/2(1-1/3),1/3*5=1/2(1/3-1/5),1/5*7=1/2(1/5-1/7),……,根据观... 写错了、题目是这样的若n为正整数,观察下例各式:1/1*3=1/2(1-1/3),1/3*5=1/2(1/3-1/5),1/5*7=1/2(1/5-1/7),……,根据观察计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+………+1/(2n-1)(2n+1)=?? 展开
百度网友cb8627c
2011-08-04 · TA获得超过5.4万个赞
知道大有可为答主
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你好:

1/1*3+1/3*5+1/5*7+···+1/(2n-1)*(2n+1)
= 1/2 [1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/(2n-1) - 1/(2n+1)]
= 1/2 [1 - 1/(2n+ 1)]
= n/(2n + 1)

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写错了、题目是这样的若n为正整数,观察下例各式:1/1*3=1/2(1-1/3),1/3*5=1/2(1/3-1/5),1/5*7=1/2(1/5-1/7),……,根据观察计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+………+1/(2n-1)(2n+1)=??
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你好,这个题目的答案以及过程和以上一样
新野旁观者
2011-08-04 · 知道合伙人教育行家
新野旁观者
知道合伙人教育行家
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从事教育行业30年资深教师。

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1/1*3+1/3*5+1/5*7+………+1/(2n-1)(2n+1)
=[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-)-1/(2n+1)] /2
=[1-1/(2n+1)]/2
=1/2-1/(4n+2)
=n/(2n+1)
追问
写错了、题目是这样的若n为正整数,观察下例各式:1/1*3=1/2(1-1/3),1/3*5=1/2(1/3-1/5),1/5*7=1/2(1/5-1/7),……,根据观察计算:1/1*3+1/3*5+1/5*7+………+1/(2n-1)(2n+1)=??
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1/1*3+1/3*5+1/5*7+………+1/(2n-1)(2n+1)
=[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)] /2
=[1-1/(2n+1)]/2
=1/2-1/(4n+2)
=n/(2n+1)
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songyunlei2718
2011-08-04
知道答主
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