已知在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且tanC=ab/a^2+b^2-c^2。当c=ab/a^2+b^2-c^2
求c=1时，求a^2+b^2的取值范围设a=r*cosx,b=r*sinx这个怎么可以设？...
求c=1时，求a^2+b^2的取值范围
设 a = r * cosx , b = r * sinx 这个怎么可以设？ 展开
设 a = r * cosx , b = r * sinx 这个怎么可以设？ 展开
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设 a = r * cosx , b = r * sinx
由 a^2 + b^2 -1 = √3 ab
得 r^2 - 1 = √3 / 2 * r^2 * sin(2x)
>> r^2 = 2 / (2 - √3 sin (2x)) 又 sin(2x) ∈ [ -1 , 1 ]
故 r^2 ∈ [ 4 - 2√3 , 4 + 2√3 ]
由 a^2 + b^2 -1 = √3 ab
得 r^2 - 1 = √3 / 2 * r^2 * sin(2x)
>> r^2 = 2 / (2 - √3 sin (2x)) 又 sin(2x) ∈ [ -1 , 1 ]
故 r^2 ∈ [ 4 - 2√3 , 4 + 2√3 ]
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