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|2^2+4^2+6^2+……+(2n-2)^2 |
|=(2*1)^2+(2*2)^2+(2*3)^2+....+[2*(n-1)]^2 |
|=2^2*{1^2+2^2+3^2+……+(n-1)^2} |
|=4*(n-1)n(2n-1)/6. |
|令n=51 |
|4*(n-1)n(2n-1)/6. |
|=171700 |
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|2^2+4^2+6^2+……+(2n-2)^2 |
|=(2*1)^2+(2*2)^2+(2*3)^2+....+[2*(n-1)]^2 |
|=2^2*{1^2+2^2+3^2+……+(n-1)^2} |
|=4*(n-1)n(2n-1)/6. |
|令n=51 |
|4*(n-1)n(2n-1)/6. |
|=171700 |
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汪经理
2024-11-01 广告
LS90-110系列固定式螺杆空压机是天津润诺泰机电科技有限公司的主打产品之一。该系列空压机采用高效电机和美国原装主机，能效卓越且噪音控制出色。其风冷/水冷/变频机型设计，确保在0℃至+40℃的环境温度下全天候稳定运行。LS90-110系列...
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(2^2+4^2+......+100^2) - (1^2+3^2+ ......+99^2)
= [(1+1)^2+(3+1)^2+......+(99+1)^2] - (1^2+3^2+ ......+99^2)
= 1*2+1+3*2+1+.......+99*2+1
=(1+3+5+.......+99)*2 +1*50
=5050
= [(1+1)^2+(3+1)^2+......+(99+1)^2] - (1^2+3^2+ ......+99^2)
= 1*2+1+3*2+1+.......+99*2+1
=(1+3+5+.......+99)*2 +1*50
=5050
追问
2^2+4^2+......+100^2
这个是原式，后面不应该有加减乘除
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用一般数列求和的方法。
1^2+2^2+3^2+..........+n^2=n/6(n+1)(2n+1)
1^2+2^2+3^2+..........+n^2=n/6(n+1)(2n+1)
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