Question

5位同学捐款，有3张1块的，4张2块的，3张5块的和3张10块的，这五位捐款数各不同。

问捐款最多的至少捐了几块？

Answer 1

计算捐款总和为56元钱。
捐款最多的人至少要捐款超过 56／5 元，即大于等于12元。
由于5个人捐款各不同，所以5个人捐款最理想的搭配是：
12， 11， 10， 9， 8。但总和 < 56
将捐款最多钱数提高到13元，
最理想搭配是：13，12，11，10，9 ＝ 55 < 56
剩下的一元钱只能加到捐款最多的钱数中。
若加到其他人中，就会出运滚现捐款数相同的情况。
所以：14，12，11，10，9 很可能成立。
由于钞票面值不同，张数也有限制，所以需要验证是否成立。

第一名： 10 ＋旁槐余 2 ＋ 2 ＝ 14
第二名： 10 ＋ 2 ＝ 12
第三名： 10 ＋ 1 ＝ 11
第四名： 5 ＋ 5 ＝ 10
第五名： 5 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 2 ＝ 9

满明备足：3张1块的，4张2块的，3张5块的和3张10块的条件限制。
所以，捐款最多的至少要捐14元。