Question

已知一次函数y=(k-3)x+k+5.

已知一次函数y=(k-3)x+k+5.
①k为何值时，它的图象过原点；
②k为何值时，它的图象经过点(0,-2)；
③k为何值时，它的图象与y轴交点在x轴上方；
④k为何值时，它的图像平行于直线y=-x；
⑤k为何值时，y随x的增大而减小。

Answer 1

1：将（0，0）代入得k=-5
2：将（0，-2）代入得k=-7
3：与y的焦点在x的上方 说明x=0代入 y>0 k+5>0 则k>-5
4:与直线y=-x平行 说明斜率相同 k-3=-1 则k=2
5：y随x的增大而减小 说明为单调递减函数 对y求导=k-3 令其小于0 则k<3

Answer 2

1，图象经过原点，所以当x=0时，y=0。k=-5.
2，将点带入函数，得k=-7
3，与y轴交点在x轴上，即图象过原点，k=-5
4,平行于直线y=-x，所以k-3=-1，k=2
5,y随x的增大而减小，所以函数为减函数，k-3<0，k<3

Answer 3

1 K=-5
2 k=-7
3 K>-5
4 k=2
5 K<3