已知数列{AN}的通项公式为AN=(2N)^2/(2N-1)(2N+1)，求它的前N项和。
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an=2n/(2n+1）+2n/(2n-1）
=1-1/（2n+1）+1+1/（2n-1）
=2+[1/（2n-1）-1/（2n+1）]
Sn=2n+[(1-1/3)+(1/3-1/5)+........+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=2n+[(1-1/(2n+1)]
=(4n^2+4n)/(2n+1)
=1-1/（2n+1）+1+1/（2n-1）
=2+[1/（2n-1）-1/（2n+1）]
Sn=2n+[(1-1/3)+(1/3-1/5)+........+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=2n+[(1-1/(2n+1)]
=(4n^2+4n)/(2n+1)
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