Question

已知3x^2-xy-4y^2=0,且x≠y求x-2y/x+2y的值

Answer 1

解：已知3x2-xy-4y2=0(x≠y)，变形可得
（X+Y）(3X-4Y)=0
分类讨论：
当（X+Y）=0时 则X=-Y 代入未知所求
则得(X-2Y)/(X+2Y)=-3
当（3X-4Y）=0时 则X=4Y/3 代入未知所求
则得(X-2Y)/(X+2Y)=-1/5

Answer 2

(x+y)(3x-4y)=0
所以y=-x或y=3x/4

y=-x
原式=(x+2x)/(x-2x)=-3

y=3x/4
原式=(x-3x/2)/(x+3x/2)=-1/5

Answer 3

（X+Y）(3X-4Y)=0
分类讨论：
当（X+Y）=0时 则X=-Y 代入未知所求
则得(X-2Y)/(X+2Y)=-3
当（3X-4Y）=0时 则X=4Y/3 代入未知所求
则得(X-2Y)/(X+2Y)=-1/5 就这个了