Question

小学数学【急！】

求过程和解题思路。
【1】兄弟两人同时从家去学校,哥哥骑车4分钟到学校,弟弟不行16分钟到学校。
哥哥到校后立刻返回，在路上和弟弟相遇，这时弟弟走了几分钟？
若在比例尺为1:1000的地图上，此时弟弟走了3.2厘米，问哥哥的速度？

【2】文具商店以每支4元得价格进货100支钢笔，售出时期期望或者50%的利润，当卖出一部分文具后，剩余的采用买九赠一的促销方式出售，买完时盈利188元，其中使用促销方式售出的钢笔共多少支？

【3】甲乙两辆汽车分别从A、B两地相向而行，甲先出发10米到C地，乙才出发。甲乙的速度比是5:4.相遇后，甲车速度减少20%，乙车增加20%，这样甲到达B地时，乙离A地还有20千米，求AB两地相距多少千米？

【4】甲乙加工一批零件，甲先加工1.5小时，乙再加入，完成任务时甲完成这批零件的8分之5，已知甲乙的工效比是3:2，甲单独完成这批零件要几小时？

Answer 1

【1】哥哥返回的时间设为x，弟弟用的总时间我4+x，假设总的单程为1
则x/4+(x+4)/16=1
x=2.4
所以弟弟走了4+2.4=6.4(分钟)
因为哥哥所用的时间是弟弟的1/4，所以哥哥的速度是弟弟的4倍
3.2×1000=320cm=3.2m
3.2/6.4=50米/分钟
所以哥哥的速度为50×4=200米/分钟
答：弟弟走了6.4分钟，哥哥的速度为200米/分钟。

【2】设使用促销方式售出的钢笔共x支
售出时期期望或者50%的利润即卖一支赚2元，买九赠一是卖十支赚14元，即促销时一支赚1.4元
1.4x+2×(100-x)=188
所以x=20
答：其中使用促销方式售出的钢笔共10支。

【3】相遇后，甲车速度降为乙车原来的速度，所以设乙车原来的速度为X，甲乙共同的时间为T，可以得到甲车原来的速度、乙车提速后的速度分别为5/4X、6/5X，
然后根据甲车到达后乙车距离A点20千米，则C处距离乙车为10千米
计算BC距离有（5/4XT-6/5XT）=10
BC段的距离为：XT=200千米
所以总的AB距离为200+10=210（千米）
答：AB两地相距210千米。

【4】 乙做的是3/8，所以甲和乙一起做的是3/8×3/2=9/16
甲1.5小时完成：5/8-9/16=1/16
所以甲单独完成这批零件：1.5÷1/16=24（小时）
答：甲单独完成这批零件要24小时。

Answer 2

【1】兄弟两人同时从家去学校,哥哥骑车4分钟到学校,弟弟不行16分钟到学校。
哥哥到校后立刻返回，在路上和弟弟相遇，这时弟弟走了几分钟？
若在比例尺为1:1000的地图上，此时弟弟走了3.2厘米，问哥哥的速度？
哥哥的速度：1÷4=1/4，弟弟的速度：1÷16=1/16
哥哥到校后，弟弟走了：1/16 ×4=1/4，前方还有：1－1/4=3/4
他们相遇需要时间：3/4 ÷（1/4 ＋1/16）=2.4（分钟）
弟弟走了4+2.5=6.5（分钟）
弟弟走了：3.2×1000=3200（厘米）=32（米）（有点少了，题目是不是有点问题，可能是32厘米吧）
弟弟的速度：32÷6.5=13/64（米），哥哥的速度是弟弟的：1/4 ÷1/16=4（倍）
哥哥的速度：13/64 ×4=13/16（米）（太慢了吧）
【2】文具商店以每支4元得价格进货100支钢笔，售出时期期望或者50%的利润，当卖出一部分文具后，剩余的采用买九赠一的促销方式出售，买完时盈利188元，其中使用促销方式售出的钢笔共多少支？
成本：4×100=400（元）
期望利润：400×50%=200（元）
每支利润：4×50%=2（元），每支售价：4+2=6（元）
买九赠一每支利润：6×9÷10－4=1.4
若全部按50%利润卖出，应该获利：400×50%=200（元）
实际获利少了：200－188=12（元）
买九赠一的方式卖出一支，比原价卖出一支，少获利：2－1.4=0.6（元）
使用促销方式售出的钢笔应该：12÷0.6=20（支）
【3】甲乙两辆汽车分别从A、B两地相向而行，甲先出发10米到C地，乙才出发。甲乙的速度比是5:4.相遇后，甲车速度减少20%，乙车增加20%，这样甲到达B地时，乙离A地还有20千米，求AB两地相距多少千米？
“甲先出发10米到C地”应该是“甲先出发10千米到C地”吧
从C地算，题目可以改为：......甲到达B地时，乙离C地还有10千米
相遇时，甲走了CB全程的5/（5+4）=5/9，乙走了CB全程的4/（5+4）=4/9，
相遇后，甲走完了剩下的4/9路程，用时和刚才一样多。（令甲开始走1/9的路的用时为单位一，刚才走了5/9，用了：5/9÷1/9=5单位，现在速度为开始时候的1-20%=0.8，走1/9的路用时为：1÷0.8=1.25，4/9的路，是1/9的路的4倍，用时为：1.25×4=5单位)
乙车在同样多的时间里多走了20%的路，即：4/9 ×（1+20%）=4.8/9
而乙车的前方（从相遇点到C点）是5/9，所以离C点还有：5/9－4.8/9=0.2/9，这就是10千米
CB距离为：10÷0.2/9=450（千米）
AB距离为：450＋10=460（千米）
【4】甲乙加工一批零件，甲先加工1.5小时，乙再加入，完成任务时甲完成这批零件的8分之5，已知甲乙的工效比是3:2，甲单独完成这批零件要几小时？
完成任务时，乙完成：1－5/8=3/8，甲在和乙共同加工的时候，完成：3/8 ÷2/3=9/16
甲前1.5小时完成：5/8 －9/16=1/16，甲的效率为：1/16÷1.5=1/24
甲单独完成这批零件用时：1÷1/24=24（小时）

Answer 3

1、2÷（1/4+1/12）=6分钟，相遇时间
答弟弟走了6分钟
2、9÷（9+1）=90%
4×（1+50%）=6元
6×90%=5.4元
假设全是卖出6元的，获利（6-4）×100=200元
比实际多了：200-188=12元
则促销卖出了：12÷（6-5.4）=20支
答促销卖出了20只
3、1-8020=80%=4/5
4/5×（1+20%）=24/25
4/5÷24/25=6:5 现在甲乙的速度比
4/（5+4）×5/6=5/27
（20-10）÷5/27=54千米
54+10=64千米
答全程长64千米
4、1-5/8=3/8
3/8×3/2=9/16
5/8-9/16=1/16
1.5÷1/16=24小时
答甲单独需要24小时