急急急!!!!求几道高一数学题的解法!!!

1.求证:cos^2a/[cot(a/2)-tan(a/2)]=1/4sin2a2.已知向量a+b+c=0,且|a|=3,|b|=5,|c|=7,求向量a与b的夹角3.在... 1.求证:cos^2a/[cot(a/2)-tan(a/2)]=1/4sin2a
2.已知向量a+b+c=0,且|a|=3,|b|=5,|c|=7,求向量a与b的夹角
3.在三角形ABC中,AM向量=1/3AB向量,AN向量=1/3AC向量,BN向量与CM向量交与点P,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,试用a和b表示向量AP
4.某质量为P的物体用绳子拴着,某人手拉着绳子在水平地面上拖走,若物体与地面的滑动摩擦系数u=(根号3)/3,那么绳子与地面成多少度角时,所用拉力F最小?

尽量都能帮我解答~~实在不行,其中几道也可以,
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飘渺的绿梦
2011-08-09 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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第一题:应该是求证:(cosα)^2/[cot(α/2)-tan(α/2)]=(1/4)sin2α 吧!
(cosα)^2/[cot(α/2)-tan(α/2)]
=(cosα)^2/[cos(α/2)/sin(α/2)-sin(α/2)/cos(α/2)]
=(cosα)^2sin(α/2)cos(α/2)/{[cos(α/2)]^2-[sin(α/2)]^2}
=(1/2)(cosα)^2sinα/cosα
=(1/2)cosαsinα
=(1/4)sin2α。

第二题:
∵向量a+向量b+向量c=0,∴|向量a|、|向量b|、|向量c|构成了一个三角形。
设向量a与向量b的夹角为θ,则由余弦定理,有:
cosθ=(|向量a|^2+|向量b|^2-|向量c|^2)/(2|向量a||向量b|)
=(9+25-49)/(2×3×5)=-1/2,
∴θ=120°。
即:向量a与向量b的夹角为120°。

第三题:
∵向量AM=(1/3)向量AB、向量AN=(1/3)向量AC,∴AM/AB=AN/AC=1/3,
∴MN∥BC,∴△AMN∽△ABC、△PNM∽△PBC。
由△AMN∽△ABC,得:MN/BC=AM/AB=1/3。
由△PNM∽△PBC,得:PM/PC=MN/BC=1/3,∴PM=(1/4)CM。
∴向量MP=(1/4)向量MC。
而向量MC=向量AC-向量AM=向量b-(1/3)向量AB=向量b-(1/3)向量a,
∴向量MP=(1/4)向量b-(1/12)向量a,
∴向量AP=向量AM+向量MP=(1/3)向量AB+(1/4)向量b-(1/12)向量a
=(1/3)向量a+(1/4)向量b-(1/12)向量a
=(1/4)向量a+(1/4)向量b。
即:向量AP=(1/4)向量a+(1/4)向量b。

第四题:
当绳子与地面所成的角为θ时,拉力F在水平方向上的分力为Fcosθ。。
显然,当cosθ=1时,Fcosθ的值最大,即此时最省力。
由cosθ=1,得:θ=0°。
即:绳子与地面平行(绳子与地面所成的角为0°)时,所用的拉力F最小。
415755348
2011-08-04
知道答主
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为了美化教室,学校购买长方形装饰板。如果将这块板长减少4分米或宽减少3分米,面积都比原来减少了36平方分米,你知道长方形装饰板的面积是多少平方分米吗?
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明月清风2033f5b
2011-08-04 · TA获得超过782个赞
知道小有建树答主
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真的急啊,连题目都不打
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1633046856
2011-08-04 · TA获得超过154个赞
知道答主
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请把题目打上
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来自腾龙洞弱柳扶风的玉带海雕
2011-08-04 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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题目?
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