已知方程（x^2-mx+2)(x^2-nx+2)=0的四个根组成一个公比为1/2的等比数列,则|m-n|=________
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x²-mx+2=0
x²-nx+2=0
x1x2=2
x3x4=2
则假设是x1,x3,x4,x2
q=1/2
所以x2/x1=q³=1/8
x1=8x2
x1x2=2
所以x2=±1/2
x1=±4
x4/x3=1/2
x3=2x4
x3x4=2
x4=±1
x3=±2
所以m=x1+x2=9/2,n=x3+x4=3
或m=-9/2,n=-3
|m-n|=3/2
x²-nx+2=0
x1x2=2
x3x4=2
则假设是x1,x3,x4,x2
q=1/2
所以x2/x1=q³=1/8
x1=8x2
x1x2=2
所以x2=±1/2
x1=±4
x4/x3=1/2
x3=2x4
x3x4=2
x4=±1
x3=±2
所以m=x1+x2=9/2,n=x3+x4=3
或m=-9/2,n=-3
|m-n|=3/2
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