甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行,5小时后相遇在c点
.甲、乙二人分别从A,B两地同时出发相向而行,5小时后相遇在C点。如果甲速度不变,乙每小时多行4千米,且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇点D距C点10千米;如...
.甲、乙二人分别从A,B两地同时出发相向而行,5小时后相遇在C点。如果甲速度不变,乙每小时多行4千米,且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇点D距C点10千米;如果乙速度不变,甲每小时多行3千米,且甲、乙还从A,B两地同时出发相向而行,则相遇点E距C点5千米。问:甲原来的速度是每小时多少千米?
网上别人写的我都看不懂,希望可以不要列方程,要让我看得懂的 展开
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题目给出了类似的三种行程情况。分析如下。
1、相对于初始情况,甲速不变而乙提速4后,二人相遇于D,则D必在AC段上,且相遇用时必少于5小时,权记作5-t1小时。命二人相遇后再行进t1小时使满5小时,则甲到达C点而乙到达新的一点F。在t1时段内甲行CD=10,乙行DF=CF-CD其中CF是乙提速后较提速前5小时内多行的路程:CF=4×5=20,于是DF=20-10=10=CD,此式表明在t1时段内二人行程相等,因而速度相等。由此断定原来时甲速比乙速多4。
2、仿上,相对于初始情况,乙速不变而甲速增加3后二人相遇于E,则E必在BC段上,命二人继续行进凑够5小时,则乙到达C点而甲到达新的一点G,这里CE=5,CG=3×5=15,EG=CG-CE=15-5=10=2CE,由此式可断定甲提速后达到乙原速的2倍。
3、因为甲提速后比乙原速多4+3=7,可得乙原速为每小时7千米;甲原速为每小时7+4=11千米。
1、相对于初始情况,甲速不变而乙提速4后,二人相遇于D,则D必在AC段上,且相遇用时必少于5小时,权记作5-t1小时。命二人相遇后再行进t1小时使满5小时,则甲到达C点而乙到达新的一点F。在t1时段内甲行CD=10,乙行DF=CF-CD其中CF是乙提速后较提速前5小时内多行的路程:CF=4×5=20,于是DF=20-10=10=CD,此式表明在t1时段内二人行程相等,因而速度相等。由此断定原来时甲速比乙速多4。
2、仿上,相对于初始情况,乙速不变而甲速增加3后二人相遇于E,则E必在BC段上,命二人继续行进凑够5小时,则乙到达C点而甲到达新的一点G,这里CE=5,CG=3×5=15,EG=CG-CE=15-5=10=2CE,由此式可断定甲提速后达到乙原速的2倍。
3、因为甲提速后比乙原速多4+3=7,可得乙原速为每小时7千米;甲原速为每小时7+4=11千米。
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