Question

已知a、b、c为三角形ABC的三边，且满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c，判断这个三角形是什么三角形？

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Answer 1

a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26a+169=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
则a-5=0，b-12=0，c-13=0
则a=5，b=12，c=13
因为a²+b²=c²
所以这个三角形是直角三角形。

Answer 2

a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c
移项并配方得到
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以
a=5
b=12
c=13
满足勾股定理 所以是直角三角形

Answer 3

a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c

a²+b²+c²+338-10a-24b-26c=0

a=5 b=12 c=13

∴这个三角形为直角三角形

Answer 4

(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a=5
b=12
c=13
故为直角三角形