Question

急！！！！！！！数学证明题！！！ 如图，在△ABC中，CE∥AB，点D是边BC的中点，AD平分∠EAB。

（1）线段CE、AE、AB之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；
（2）当∠BAC=90°，AB=8，AD=5时，求线段CE的长
要详细的过程~拜托了~~~

Answer 1

1，AB=CE+AE。
证明。延长AD到F，使DF=AD、连接BF,CF。因为D是BD中点，所以四边形ABFC对角线互相平分，所以四边形ABFC为平行四边形，所以CF平行且等于AB，又因为CE//AB，CF与CE有公共点C。所以CEF三点共线，，又因为AD平分角EAB，所以角DAB=角DAE，又因为CF‖AB，所以角EFA=角EAD，所以在三角形EFA中AE=EF，又因为线段CF=CE+EF.CF=AB,AE=EF，所以AB=CE+AE。
2，延长AD到F，使DF=AD，因为角BAC=90度，所以三角形ABC为直角三角形，所以AD为斜边BC中线，又因为AD=5，所以BC=2AD=10。所以AC=6、由1问已证。设CE=x，所以AE=8-x。因为CE//AB，所以角ACE=90度，所以三角形ACE为直角三角形。所以AC²+CE²=AE²，得x=1.75，所以CE=1.75

Answer 2

1. AD延长线与CE延长线交于H点。EH//AB
则 ΔEAH为等腰三角形，AE=HE
EH//AB， D为中点，AB=CH
=》AE+CE=AB
2. ∠BAC=90°，AB=8，AD=5, => BD=CD=5, BC=10,=> AC=6
设CE=x，6^2+x^2=(8-x)^2 => x= 7/4