Question

在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过点O 作BC的平行线分别与边AB、AC相交于点M、N.

求证：
1）△MBO和△NCO都是等腰三角形
2）MN=MB+NC
【PS：没有财富值了，不好意思。】

Answer 1

按你的描述，应证明如下
因为BO平分角ABC
CO平分角ACB
所以角MBO=角OBC
角NCO=角OCB
又因为MN//BC
所以角MOB=角OBC
角NOC=角OCB
所以角MBO=角NCO
角MOB=角NOC
所以△MBO和△NCO都是等腰三角形

因为△MBO和△NCO都是等腰三角形
所以MB=MO NC=ON
所以MN=MO+NO=MB+NC