Question

两颗靠得较近的天体组成双星,它们以两者连线上某点为圆心

两颗靠得较近的天体称为双星,它们以两者的连线上某点为圆心做匀速圆周运动,因而不至于由于引力作用而吸在一起.关于双星,下列说法中正确的是( )
A. 它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比
B. 它们做圆周运动的角速度之比与其质量成正比
C. 它们做圆周运动的半径之比与其质量成反比
D. 它们所受的向心力之比与其质量成正比
麻烦请详细讲解每个选项为什么对 为什么错 谢谢 ！

Answer 1

答案：AC为正确，这个题根本在于理解引力作为向心力的含义，以及向心力公式的几个变形式 。
分析：由于“以两者的连线上某点为圆心做匀速圆周运动”故角速度相等w1=w2。由于靠相互引力做匀速圆周运动，而吸引力为一对作用力/反作用力，且这对力作为向心力。故两者向心力大小相等，方向相反。故B错D错。
同时根据以上分析：
m1v1²/r1=m2v2²/r2。即m1v1w1=m2v2w2,由于w1=w2，所以m1v1=m2v2。所以线速度和质量为反比。故A正确。
再来看C，由于向心力相等，故m1w1²r1=m2w2²r2,从而m1r1=m2r2，C正确。