在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=20cm,BD:CD=5:3,点D到AB距离是6cm。求AC的长

要初中8年级解法... 要初中8年级解法 展开
看7de50
高赞答主

2011-08-04 · 觉得我说的对那就多多点赞
知道顶级答主
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解:
作DE⊥AC于点E
∵AD是角平分线,D到AB的距离为6
∴DE=6
∴S△ABD:S△ACD=AB:AC(高相同)
又因为S△ABD:S△ACD=BD:CD=5:3
∴20:AC=5:3
∴AC=12
hsuechuan
2011-08-04 · TA获得超过113个赞
知道答主
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解:设D点到AB的垂足为E,
∵ DE=6cm(已知)
∴ CD=DE=6cm(角平分线上任意一点到角两边的距离相等)
∵ BD:CD=5:3(已知)
∴ BD=10cm,CB=16cm
∵ AC∧2+CB∧2=AB∧2(勾股定理)
∴ AC=12cm
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