Question

已知O为坐标原点，向量OA=（cos2x+1,1）向量OB=（1，根号3*sin2x+a）（x∈R，a∈R，a是常数）若y=OA*OB

1.求y关于x的函数关系式f(x)
2.若f(x)的最大值为2,求a的值

Answer 1

1.f(x)=OA*OB=cos2x+1+根号3*sin2x+a=2(1/2cos2x+根号3/2*sin2x)+a+1=2sin(2x+π/6)+a+1
2.当sin(2x+π/6)取最大值1时，F(X)有最大值
此时f(x)=2+a+1=a+3
所以a=-1

追问

为什么取最大值为1？