Question

(1/2)已知角AOB=90度，O平分角AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA，OB相交于点...

(1/2)已知角AOB=90度，O平分角AOB，将直角三角板的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA，OB相交于点C，D，问PC于PD相等吗

Answer 1

相等，分别C,D过向角AOB两边作垂线就可证
线段PC与PD相等过P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E,F易证rt△PCE≌△PDF故PC＝PD

Answer 2

PC =PD
证明：
作PE⊥OA于点E，PF⊥OC于点F
则∠EPF=90°
∵OP是角平分线
∴PF=PE
∵∠CPD=90°
∴∠CPE=∠DPF
∵∠CEP=∠DFP=90°
∴△PCE≌△PDF
∴PC=PD

Answer 3

证明：
作PE⊥OA于点E，PF⊥OC于点F则∠EPF=90°OP是角平分线PF=PE∠CPD=90°∠CPE=∠DPF∠CEP=∠DFP=90°△PCE≌△PDFPC=PD