Question

已知圆的圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-1=0切于点（2，-1），求圆的标准方程 急用，谢谢

Answer 1

圆与直线X+Y1=0相切即与Y=X+1相切，直线Y=X+1的斜率为1。即圆心应在过A点的直线的垂线上。那么这条垂线的斜率应为直线Y=X+1的斜率的相反数，即为1。
切点为A（2，1），它也是垂线上的点，晓得了斜率，利用过点直线的公式得垂线的方程为
[Y（1）]=[（1）]（X2））
即为Y=X3

圆心又在直线2X+Y=0上，即是直线Y=X3与它的交点。
解方程：Y=X3
Y=2X
得X=1，Y=2。 即圆心为（1，2）

利用距离公式R=√[(X1X2)^2+(Y1y2)^2]，点（1，2）与点A（2，1）的距离应为√2(^表示乘方）

利用圆心为A（a,b),半径为R的圆的公式：（Xa)^2+(Yb)^2=R^2
那么便得到圆M的方程（X1)^2+(Y+2)^2=2

Answer 2

设圆心为（a，-2a）
圆方程(x-a)²+(y+2a)²=r²
x+y-1=0的斜率=-1
那么(-2a+1)/(a-2)*(-1)=-1
-2a+1=a-2
3a=3
a=1
圆心（1，-2）
半径=｜1-2-1｜/√2=√2
圆方程(x-1)²+(y+2)²=2

Answer 3

(x-1)平方+(y+2)平方=2

Answer 4

圆心在（-1,2）半径的平方18

Answer 5

(x-1)^2+(y+2)^2=2