Question

初二数学 一元二次方程

Answer 1

一。我不知道你的根号是否把X包括进去的，不包括的话，其的根则涉及四次方，挺复杂的。这可以直接利用求根公式来求。不包括的话，则会比较好做，应为他的根号和平方正好抵消了，用韦达定理中根与系数的关系会很简单。

二。第二题中平方前的系数为1，大于0.不知道你是否学过求根公式，要想其有两个跟，只要满足b^2 - 4ac（非式中字母，而是普遍用的）大于0就行，带入此式中，就可以得出答案。

三。（首先我们看这个式子，应该知道X+3大于或者等于0，因为式子左边是平方不可能小于0。这样在有的题目中需要考虑，但此题中可以忽略）。其次考虑两边都等于0的情况，既可以得出X的一个取值为-3。剩下的就可以按照普通的方法做，既可以将（X+3）看作整个未知数转移到左边求值，亦可以直接除以公有的式子，从而得出解。因为此时已经确定（X+3）大于0。不过这是选择题的做法，大题目则是应该转移右边到左边，求解。

四。将K-2看做一个整数。因其是一个完全平方式，所以此时方程右边是0，则可以两边都除以2，得出式子X^2 + KX/2 + （K-2)/2 = 0 .根据以前所学，我们知道要想使一个完全平方式，第三项是第二项的系数的一半的平方。例如，x^2 + bx +c=0，其中应该满足c = (b/2)^2 ，当然前提是平方式前的系数为1，且第三项前的符号应为加号，且第三项应该大于或等于0。最终可以得出答案
，1，当第三项为0时，K=2时，不能满足题目的要求，不能成为一个完全平方式；2，利用式子可以求出K等于4。

五。根据题意要求最后结果为0，可得出此时的分子为0，且分母不能为0。
所以X^2 - 3X - 4 = 0 ； |x| - 1 不等于0
第一个式子可得出X = 4 或者-1 (一元二次方程的分解因式或者韦达定理皆可）
第二个式子可得出X不能等于1或者-1
综上所述，可得出X为4
（在此一定要注意将分母为0的情况排除掉）

六。题目我们可以看出这个式子本身不适合因式分解，在这种情况下，我们要人为的创造条件使其适合。
根据题意，我们可以将此式加上3，再减去3即可。故此式可以写成3X^2 - 7X + 2 - 3
而此时的前三项则可以利用分解因式得出（3X - 1)(X - 2)
最终得出（3X - 1)(X - 2) - 3
在此为什么要加上3（也可以说成为什么要使式子的第三项变成2） ，这是根据平方项的系数3与一次项的系数-7之间的关系得出，要想得出-7，因为要使-7中包含3最近的数字就是-6或者-9，这样就会方便很多。总之，这样的题目要注意的是逆向思维。

七。看到此题目，我们可以首先排除0和负数存在的情况（X^2 + 1＞0 ，故此可由方程左边得出X＞0）
所以接下来就可以根据自己的喜好是否将根号去除掉即平方。建议先平方，这样会好算很多。
在此，我同样不知道你的根号的范围，不过我估计，应该是将X都包括进去了，否则会很难算。故此，此题答案我暂时先不能写，但值得注意的是，最后开平方时，不要忘了正负号，即正负数的平方都是相等的。最后还要排除掉小于或等于0的情形。

八。这一题你可以先开平方，就像上题说的存在正负二种情况；如果就直接算的话后来的数字会很大，容易算错。至于具体选择哪种，你可以根据自身的喜好来选择。
最终得到X的解为17/16 ， 1/8

Answer 2

朋友，你这个能清楚点吗