Question

一道高中数学概率问题。

从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张，将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞，则2张都是假钞的高率为：（ C ）

A. 4/19 B. 1/19 C.2/17 D. 15/38

我是这样计算的：这是条件概率的题目，已知一张为假钞，则另外一张为假钞的概率为 （5-1）/（20-1）= 4/19 ，问题出在哪里？请指教，谢谢。最详细那个追加分。

Answer 1

P(A)=2张中至少有一张是假的概率(因为已知中知道第1张是假的)为1-15*14/20*19=17/38
P(B)2张全是假的概率为5*4/20*19=1/19
根据条件概率公式P(B|A)=P(AB)/P(A)=(1/19)/(17/38)=2/17

你的错误在于把“第一次抽到假的”当作必然事件来考虑，实际上它发生的概率不是100%，也要考虑它的概率,条件概率题也必须考虑已知事件出现的概率
比如3张钞票，2张是假的，那么第一次抽到假的情况下，第2次也是假的概率是多少
由条件概率得(2/3*1/2)=1/3,而不是1/2
因为共有6种情况
假1假2真
假1真假2
真假1假2
真假2假1
假2假1真
假2真假1
第一次抽到假的概率是(4/6)=2/3,第2次也是假的概率需要在第一次的情况下考虑，因此是(2/3)*(1/2)=1/3

Answer 2

应该是你理解错了题意吧？这虽然是一道条件概率的题，但是这个题和一次抽一张的情况不一样，这个题是抽出两张，所以应该是：
2
C
5
——————
2
C
20
————————————
2
C
15
1 - ————————
2
C
20
以两张都是假钞为分子，以这两张钞票中 有假钞（！！！） 为分母，求得C

晕了，出来的效果这么差~~

Answer 3

应该是B吧!!!
C5*2/C20#2=1/19

总的不能是19,从20里选2个总的,C5*2是5张假抄中选两张