Question

为什么y=1/x在(0,1)上无界？

不是有>1吗？

Answer 1

无界的定义
无界函数的定义：对任意的M>=0且小于正无穷，存在x,使得|f(x)|>=M，则f(x)无界
y=1/x 在(0,1)区间上
存在 x使得y的值趋近于无穷
那么很明显满足无界的定义的
有不懂的可以追问
祝学习进步

追问

那有界是不是就是有y<某个值，无界就是没有Y<某个值？

追答

不是 有界和无界的定义并不是你想的那么简单 具体你上百度百科上搜下严格定义
然后你再提取有用的信息即可

追问

“函数的有界性 　　定义: 　　如果对于变量x所考虑的范围(用D表示)内,存在一个正数M,使在D上的函数值f(x)都满足 　　│f(x)│≤M ， 　　则称函数y=f(x)在D上有界,亦称f(x)在D上是有界函数.如果不存在这样的正数M,则称函数y=f(x)在D上无界,亦称f(x)在D上是无界函数. ”

百科上好像就是这么说的呀？

追答

那有界是不是就是有y<某个值，无界就是没有Y<某个值？

追问

额，不是。 是说这个值必须是正数， 然后得是|y|小于这个值？

追答

是吧

Answer 2

因为Y轴是函数Y=1/X的渐近线。