已知f(x)是定义域为R的奇函数,当x<0时,f(x)=x^2﹣x﹣2,求f(x)解析式。求过程。
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根据奇函数性质:
当x>0时 f(x)=-f(-x)=x^2+x-2
当x=0时,f(x)=0
所以
f(x) = x^2﹣x﹣2, x<0
= 0, x=0
=x^2+x-2, x>0
当x>0时 f(x)=-f(-x)=x^2+x-2
当x=0时,f(x)=0
所以
f(x) = x^2﹣x﹣2, x<0
= 0, x=0
=x^2+x-2, x>0
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f(x)为定义域为R的奇函数,故可知,当x>0时 则-x<0,
f(x)=-f(-x)=x^2+x-2
当x=0时,f(x)=0
所以可得到其表达式为
当x<0时,f(x)=x^2﹣x﹣2
当x=0时,f(x)=0
当x>0时,f(x)=-x^2﹣x+2
f(x)=-f(-x)=x^2+x-2
当x=0时,f(x)=0
所以可得到其表达式为
当x<0时,f(x)=x^2﹣x﹣2
当x=0时,f(x)=0
当x>0时,f(x)=-x^2﹣x+2
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