Question

已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x<0时，f（x）=x^2﹣x﹣2，求f（x）解析式。求过程。

Answer 1

因为f（x）是定义域为R的奇函数，
所以f（-x）=-f（x）,f（0）=0
又当x<0时，f（x）=x^2﹣x﹣2
所以，当x>0时，f（x）=-f（-x）=-(x^2+x﹣2)=-x^2﹣x+2
综上所述，当x<0时，f（x）=x^2﹣x﹣2
当x=0时，f（x）=0
当x>0时，f（x）=-x^2﹣x+2

Answer 2

根据奇函数性质：
当x>0时 f(x)=-f(-x)=x^2+x-2
当x=0时，f(x)=0
所以

f(x) = x^2﹣x﹣2, x<0
= 0, x=0
=x^2+x-2, x>0

Answer 3

f(x)为定义域为R的奇函数，故可知，当x>0时 则-x<0,
f(x)=-f(-x)=x^2+x-2
当x=0时，f(x)=0
所以可得到其表达式为

当x<0时，f（x）=x^2﹣x﹣2
当x=0时，f（x）=0
当x>0时，f（x）=-x^2﹣x+2