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100、甲乙两车从AB两地相向而行,在距AB中点的距离为五分之一处相遇,快慢车的速度比是()：（）
解：慢车行的距离=1/2×（1-1/5）=1/2×4/5=2/5
快车行的路程=1-2/5=3/5
那么快车和慢车的速度比=路程比=3/5：2/5=3：2
101、两辆汽车同时从A地出发，沿着同一条公路开往B地。甲车比乙车每小时多行5千米,甲车比乙车早1/2小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地。已知C地到B地的公路长30千米。
（1）乙车每小时行多少千米？
（2）A、B两地之间的公路长多少千米？
解：（1）甲车到达B地，比乙车多行30千米
也就是甲车行驶全程用的时间=30/5=6小时
乙车行至C点用的时间=6小时
那么甲车行至C点用的时间=6-1/2=5.5小时
甲乙两车的速度比=时间的反比=6：5.5=12：11
乙车的速度是甲车的11/12
那么甲车的速度=5/（1-11/12=60千米/小时
乙车的速度=60-5=55千米/小时
（2）AB距离=60×6=360千米
甲车从C到B用1/2小时
甲车速度=30/（1/2）=60千米/小时
乙车速度=60-5=55千米/小时
AB距离=60×6=360千米/小时
102、一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行。客车每小时行32千米，面包车每小时行40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米，已知两次相遇点相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？
解：提速前的客车和面包车的速度比=32：40=4：5
那么当面包车到达甲地时，客车行了全程的4/5
此时的客车和面包车的速度比=32：（40-5）=32：35
所以客车行驶全程的1/5
那么面包车行驶全程的（1/5）/（32/35）=7/32
此时的客车和面包车的速度比（32+8）：35=40：35=8：7
那么第二次相遇时，距离甲地7/32+（1-7/32）×7/15=7/12
第一次相遇距离甲地4/9
所以甲乙距离=70/（7/12-4/9）=70/（5/36）=504千米
面包车比客车早返回504/32+504/40-504/40-504/35=27/20小时=1.35小时
103、一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高25%，那么可以比原定时间提前24min到达；如果以原速行驶80千米后，再将速度提高1/3，那么可以提前10min到达乙地。甲乙两地相距多少千米？
解：提高车速前后之比=1：（1+25%）=4：5
时间之比=5：4
那么原定时间=24/（1-4/5）=120分钟=2小时
车速提高1/3，那么提高速度前后之比=1：（1+1/3）=3：4
那么行驶80千米后用的时间=10/（1-3/4）=40分钟
所以行驶80千米用的时间=120-40=80分钟
原来的车速80/80=1千米/分钟
所以甲乙距离1×120=120千米
104、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时开出，9小时可以相遇，然后各自又继续行驶了3小时，这是客车离乙地420千米，货车离甲地300千米。问甲乙两地相距多少千米？客车、货车的速度各式多少？（算式）
解：两车每小时共行驶全程的1/9
3小时行驶全程的1/9×3=1/3
那么甲乙距离=（420+300）/（1-1/3）=720/（2/3）=1080千米
客车速度=（1080-420）/（9+3）=55千米/小时
货车速度=（1080-300）/（9+3）=65千米/小时
105、甲乙两人同时从相距28千米的两地相向出发,经过了3小时30分相遇,若乙先出发2小时,甲再出发,这样,经过2小时45分两人相遇,求甲乙的速度?
解：第二次相当于甲行了2小时45分钟=11/4小时
3小时30分=7/2小时
甲乙的速度和=28/（7/2）=8千米/小时
那么乙的速度=（28-8×11/4）/2=6/2=3千米/小时
甲的速度=8-3=5千米/小时
106、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的的时间到达。甲乙两地相距多少千米？
解：车速提高20%，那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
时间比为6：5
也就是说原来的时间是1，提速后用的时间为5/6
提前1-5/6=1/6的原定时间
车速度提高30%，那么提速前后的时间比=1：（1+30%）=10：13
时间比=13：10
根据题意，两次提前的时间都是1/6原定的时间
所以第二次提速行驶100千米后原定用的时间=（1/6）/（1-10/13）=13/18
那么行驶100千米用的时间=1-13/18=5/18
所以甲乙距离=100×1/（5/18）=360千米
如果以原速行驶100千米也提速30%，
那么就会比100千米多行：100x30%=30(千米）
（1+20%）：（1+30%）=12：13
全程：12x30=360(千米）
107、货车从甲到乙需8时，客车从乙到甲需6时，货车先出发2时后客车出发在距中点30km的地方相遇，求甲乙两地距离？
解：将全部路程看作单位1
货车速度=1/8
客车速度=1/6
那么货车2小时行驶1/8×2=1/4
两车相遇时一共行走1-1/4=3/4
货车和客车的速度比=时间的反比=6：8=3：4
相遇时货车行了全程3/4的3/4×3/（3+4）=9/28
货车一共行了1/4+9/28=4/7（已经超过中点）
所以甲乙距离=30/（4/7-1/2）=30/（1/14）=420千米
108、甲乙两人分别从A,B两地同时出发前往C地.,已知A、C两地相距150km,B、C两地相距250km，甲在行驶了20km时打电话得知乙行驶了30km，如果他们不能同时到达C地，那么谁应提速多少才能同时到达C地？
解：甲乙两人分别从A,B两地同时出发前往C地.,已知A、C两地相距150km,B、C两地相距250km，甲在行驶了20km时打电话得知乙行驶了30km，如果他们不能同时到达C地，那么谁应提速多少才能同时到达C地？
解：如果C在AB中间，
根据题意
甲乙的速度比=路程比=20：30=2：3
如果要同时到达C，那么速度比=路程比=（150-20）：（250-30）=130：220=13：22
=2：44/13
所以乙要提速（44/13-3）/3=5/39
如果C点在AB的外侧
结果一样，因为A,B到C的距离没有变化
109、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机说；“10分钟前我超过一辆自行车。”这人继续走了10分钟遇到自行车，已知自行车速度是这人步行速度的的3倍，那么汽车速度是这人步行速度的多少倍？
自行车和人的速度之比为3：1
相遇时，自行车行了全程的3/4，用了10分钟
那么自行车到达人和汽车相遇点时用的时间为10/（3/4）=40/3分钟
那么从汽车和自行车相遇到自行车到达汽车与人的相遇点共用时间10+40/3=70/3分钟
汽车行驶这段用的时间是10分钟
速度比是时间的反比=70/3：10=7/3
也就是汽车速度是自行车的7/3倍，是行人的7/3×3=7倍
用相同的时间，汽车比自行车多行的路程与自行车和人共行的路程相同
那么汽车与自行车的速度差与自行车和人的速度和相同
把人的速度看作1份，自行车的速度看作3份，自行车和人的速度和是4份
汽车和自行车的速度差也是4份，则汽车的速度是3＋4＝7份
110、两列火车同时从甲、乙两地出发相向而行，火车从甲地开往乙地需要10小时，比客车从乙地开往甲地所需时间多四分之一，两车相遇时客车比货车多行60千米。甲、乙两地相距多远？
解：客车行完全程用的时间=10/（1+1/4）=8小时
货车和客车的路程比=时间的反比=8：10=4：5
相遇时货车行了全程的4/9，客车行了全程的1-4/9=5/9
全程=60/（5/9-4/9）=60/（1/9）=540千米
你看看这个行吗？
解：慢车行的距离=1/2×（1-1/5）=1/2×4/5=2/5
快车行的路程=1-2/5=3/5
那么快车和慢车的速度比=路程比=3/5：2/5=3：2
101、两辆汽车同时从A地出发，沿着同一条公路开往B地。甲车比乙车每小时多行5千米,甲车比乙车早1/2小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地。已知C地到B地的公路长30千米。
（1）乙车每小时行多少千米？
（2）A、B两地之间的公路长多少千米？
解：（1）甲车到达B地，比乙车多行30千米
也就是甲车行驶全程用的时间=30/5=6小时
乙车行至C点用的时间=6小时
那么甲车行至C点用的时间=6-1/2=5.5小时
甲乙两车的速度比=时间的反比=6：5.5=12：11
乙车的速度是甲车的11/12
那么甲车的速度=5/（1-11/12=60千米/小时
乙车的速度=60-5=55千米/小时
（2）AB距离=60×6=360千米
甲车从C到B用1/2小时
甲车速度=30/（1/2）=60千米/小时
乙车速度=60-5=55千米/小时
AB距离=60×6=360千米/小时
102、一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行。客车每小时行32千米，面包车每小时行40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米，已知两次相遇点相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？
解：提速前的客车和面包车的速度比=32：40=4：5
那么当面包车到达甲地时，客车行了全程的4/5
此时的客车和面包车的速度比=32：（40-5）=32：35
所以客车行驶全程的1/5
那么面包车行驶全程的（1/5）/（32/35）=7/32
此时的客车和面包车的速度比（32+8）：35=40：35=8：7
那么第二次相遇时，距离甲地7/32+（1-7/32）×7/15=7/12
第一次相遇距离甲地4/9
所以甲乙距离=70/（7/12-4/9）=70/（5/36）=504千米
面包车比客车早返回504/32+504/40-504/40-504/35=27/20小时=1.35小时
103、一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高25%，那么可以比原定时间提前24min到达；如果以原速行驶80千米后，再将速度提高1/3，那么可以提前10min到达乙地。甲乙两地相距多少千米？
解：提高车速前后之比=1：（1+25%）=4：5
时间之比=5：4
那么原定时间=24/（1-4/5）=120分钟=2小时
车速提高1/3，那么提高速度前后之比=1：（1+1/3）=3：4
那么行驶80千米后用的时间=10/（1-3/4）=40分钟
所以行驶80千米用的时间=120-40=80分钟
原来的车速80/80=1千米/分钟
所以甲乙距离1×120=120千米
104、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时开出，9小时可以相遇，然后各自又继续行驶了3小时，这是客车离乙地420千米，货车离甲地300千米。问甲乙两地相距多少千米？客车、货车的速度各式多少？（算式）
解：两车每小时共行驶全程的1/9
3小时行驶全程的1/9×3=1/3
那么甲乙距离=（420+300）/（1-1/3）=720/（2/3）=1080千米
客车速度=（1080-420）/（9+3）=55千米/小时
货车速度=（1080-300）/（9+3）=65千米/小时
105、甲乙两人同时从相距28千米的两地相向出发,经过了3小时30分相遇,若乙先出发2小时,甲再出发,这样,经过2小时45分两人相遇,求甲乙的速度?
解：第二次相当于甲行了2小时45分钟=11/4小时
3小时30分=7/2小时
甲乙的速度和=28/（7/2）=8千米/小时
那么乙的速度=（28-8×11/4）/2=6/2=3千米/小时
甲的速度=8-3=5千米/小时
106、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的的时间到达。甲乙两地相距多少千米？
解：车速提高20%，那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
时间比为6：5
也就是说原来的时间是1，提速后用的时间为5/6
提前1-5/6=1/6的原定时间
车速度提高30%，那么提速前后的时间比=1：（1+30%）=10：13
时间比=13：10
根据题意，两次提前的时间都是1/6原定的时间
所以第二次提速行驶100千米后原定用的时间=（1/6）/（1-10/13）=13/18
那么行驶100千米用的时间=1-13/18=5/18
所以甲乙距离=100×1/（5/18）=360千米
如果以原速行驶100千米也提速30%，
那么就会比100千米多行：100x30%=30(千米）
（1+20%）：（1+30%）=12：13
全程：12x30=360(千米）
107、货车从甲到乙需8时，客车从乙到甲需6时，货车先出发2时后客车出发在距中点30km的地方相遇，求甲乙两地距离？
解：将全部路程看作单位1
货车速度=1/8
客车速度=1/6
那么货车2小时行驶1/8×2=1/4
两车相遇时一共行走1-1/4=3/4
货车和客车的速度比=时间的反比=6：8=3：4
相遇时货车行了全程3/4的3/4×3/（3+4）=9/28
货车一共行了1/4+9/28=4/7（已经超过中点）
所以甲乙距离=30/（4/7-1/2）=30/（1/14）=420千米
108、甲乙两人分别从A,B两地同时出发前往C地.,已知A、C两地相距150km,B、C两地相距250km，甲在行驶了20km时打电话得知乙行驶了30km，如果他们不能同时到达C地，那么谁应提速多少才能同时到达C地？
解：甲乙两人分别从A,B两地同时出发前往C地.,已知A、C两地相距150km,B、C两地相距250km，甲在行驶了20km时打电话得知乙行驶了30km，如果他们不能同时到达C地，那么谁应提速多少才能同时到达C地？
解：如果C在AB中间，
根据题意
甲乙的速度比=路程比=20：30=2：3
如果要同时到达C，那么速度比=路程比=（150-20）：（250-30）=130：220=13：22
=2：44/13
所以乙要提速（44/13-3）/3=5/39
如果C点在AB的外侧
结果一样，因为A,B到C的距离没有变化
109、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机说；“10分钟前我超过一辆自行车。”这人继续走了10分钟遇到自行车，已知自行车速度是这人步行速度的的3倍，那么汽车速度是这人步行速度的多少倍？
自行车和人的速度之比为3：1
相遇时，自行车行了全程的3/4，用了10分钟
那么自行车到达人和汽车相遇点时用的时间为10/（3/4）=40/3分钟
那么从汽车和自行车相遇到自行车到达汽车与人的相遇点共用时间10+40/3=70/3分钟
汽车行驶这段用的时间是10分钟
速度比是时间的反比=70/3：10=7/3
也就是汽车速度是自行车的7/3倍，是行人的7/3×3=7倍
用相同的时间，汽车比自行车多行的路程与自行车和人共行的路程相同
那么汽车与自行车的速度差与自行车和人的速度和相同
把人的速度看作1份，自行车的速度看作3份，自行车和人的速度和是4份
汽车和自行车的速度差也是4份，则汽车的速度是3＋4＝7份
110、两列火车同时从甲、乙两地出发相向而行，火车从甲地开往乙地需要10小时，比客车从乙地开往甲地所需时间多四分之一，两车相遇时客车比货车多行60千米。甲、乙两地相距多远？
解：客车行完全程用的时间=10/（1+1/4）=8小时
货车和客车的路程比=时间的反比=8：10=4：5
相遇时货车行了全程的4/9，客车行了全程的1-4/9=5/9
全程=60/（5/9-4/9）=60/（1/9）=540千米
你看看这个行吗？
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根本不够
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哦，那木有办法啊
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