已知函数f(x)=sin²x+跟号3sinwxsin(wx+π /2)w>0,的最小正周期为π ,1.求w的值

2.求函数fx在区间(02π/3)上的取值范围... 2.求函数fx在区间(0 2π /3)上的取值范围 展开
匿名用户
2011-08-04
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解:
f(x)=(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π/2)
=(1-cos2wx)/2+√3sinwxcoswx
=1/2-1/2*cos2wx+√3/2*sin2wx
=1/2+(√3/2*sin2wx-1/2*cos2wx)
=1/2+sin(2wx-π/6)
T=2π/(2w)=π得w=1,
追问
还有第二步 2.求函数fx在区间(0  2π /3)上的取值范围, 也帮我算下!我加分
追答
2)x∈[0,2π/3], 
2x-π/6∈[-π/6,7π/6],
sin(2x-π/6)∈[-1/2,1],
张钰涵2012
2012-08-06
知道答主
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解:
f(x)=(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π/2)
=(1-cos2wx)/2+√3sinwxcoswx
=1/2-1/2*cos2wx+√3/2*sin2wx
=1/2+(√3/2*sin2wx-1/2*cos2wx)
=1/2+sin(2wx-π/6)
T=2π/(2w)=π得w=1,追问还有第二步 2.求函数fx在区间(0 2π /3)上的取值范围, 也帮我算下!我加分 回答2)x∈[0,2π/3],
2x-π/6∈[-π/6,7π/6],
sin(2x-π/6)∈[-1/2,1], 已赞同13| 评论
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