已知点Q(1,-1),动点P在曲线16x^2+25y^2=400上运动,求线段OP中点M的轨迹方程
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设线段OP中点坐标为(xm,ym）, P(x,y)则
Xm=x/2
Ym=y/2 (O是原点，坐标(0，0))
所以，x=2xm, y=2ym, 带入曲线方程，得
16(2xm)^2+25(2ym)^2=400
化简得16xm^2+25ym^2=100
（没有用到Q点，所以我猜你是要求PQ的轨迹，附下）
设线段QP中点坐标为(xm,ym）, P(x,y), Q(1,-1)则
Xm=(x+1)/2
Ym=(y-1)/2
所以，x=2xm-1, y=2ym+1, 带入曲线方程，得
16(2xm-1)^2+25(2ym+1)^2=400
化简自己做吧。
关于求点的轨迹，特别是中点的，都可以套用以上方法，采取反代的方式。
Xm=x/2
Ym=y/2 (O是原点，坐标(0，0))
所以，x=2xm, y=2ym, 带入曲线方程，得
16(2xm)^2+25(2ym)^2=400
化简得16xm^2+25ym^2=100
（没有用到Q点，所以我猜你是要求PQ的轨迹，附下）
设线段QP中点坐标为(xm,ym）, P(x,y), Q(1,-1)则
Xm=(x+1)/2
Ym=(y-1)/2
所以，x=2xm-1, y=2ym+1, 带入曲线方程，得
16(2xm-1)^2+25(2ym+1)^2=400
化简自己做吧。
关于求点的轨迹，特别是中点的，都可以套用以上方法，采取反代的方式。
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