Question

高中必修二立体几何

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=3，AB=根号6，E、F分别为AB,A1D的中点。求二面角A1-EC-A的正切值，无图。

Answer 1

延长CE与DA设交于G，作AH垂直于GE，垂足为H，二面角A1-EC-A即为角AHA1，GA=AD=3，AE=√6/2，GE=√（GA^2+AE^2）=√42/2,AH=GA*AE/GE=3/√7,角AHA1的正切为AA1/AH=√7。