Question

若圆x平方+y平方=4与圆x平方+y平方+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2又根号3,则a=

我看百度里有一模一样的题目，但是有2种答案，过程给的也不详细，东一榔头西一棒槌的，根本看不懂。 回答正确又详细的，我一定给好评呦亲。

Answer 1

因为圆x平方+y平方=4的圆心为（0,0）

圆x平方+y平方+2ay-6=0      化简得 x平方+（y+a ）平方=a平方+6

由勾股得a=1

Answer 2

由圆的方程x²+y²=4,与x²+(y+a)²=6+a²,得出第一圆圆心在原点，半径2，第二圆圆心(0,-a)在y轴上，公共弦长为2又根号3，由第一圆得出：公共弦到原点的距离为1；两圆相交有两种情况：一是两圆心在公共弦两侧，二是两圆心在公共弦一侧。
1.两圆心在公共弦两侧时，∵a＞0，这时公共弦在原点上方，∴(a-1)²+3=6+a²，得：a=-1，不合题意，证明两圆心不在公共弦两侧；
2.两圆心在公共弦一侧时，∵a＞0，这时公共弦在原点下方，∴(a+1)²+3=6+a²，得：a=1。

Answer 3

所有的答案都是1，但等于1时第二个圆的圆心在哪里半径等于多少不知有没有去考虑这些问题，我的答案是无解。