Question

问一道初二数学几何题（超简单的，就是不会做，急急急！！）

已知：如图，在△ABC中，ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点做AC 的垂线交CD的延长线于点F，求证：AB=FC。
快的好的加高分，过程要详解！谢谢！

Answer 1

证明如下
∵EF⊥AC
∴∠AEF=90°
又∵∠ACB=90°
∴EF‖CB
∴∠DCB=∠F

∵CD⊥AB
∴∠DCB+∠B=90°
又∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
∴∠DCB=∠A

∵∠DCB=∠F ∠DCB=∠A
∴∠F=∠A

在△ACB与△FEC中
∠A=∠F
∠ACB=∠FEC
CB=CE
∴△ACB≌△FEC（AAS）
∴AB=FC