求解一道高中立体几何计算问题。

一个圆台的体积是52cm3，它的下底面积是上底面积的9倍，则截得这个圆台的圆锥的体积是多少。... 一个圆台的体积是52cm3，它的下底面积是上底面积的9倍，则截得这个圆台的圆锥的体积是多少。展开

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陪君坐看落花烬
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百度网友291e0c2
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知道小有建树答主

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设圆台下底面积9S

那么上底面积是S

圆台高为H

所以有1/3H（S+9S+根号下S*9S）=52

即SH=12

设所接圆锥高位h

有相似可得

（h/h+H）^2=S/9S

所以h=1/2 H

所以截得这个圆台的圆锥的体积是1/3 *h*S=2

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