基本不等式使用的条件
设x∈(0,pai)，求(sinx/2)+(2/sinx)的最小值。这个问题为什么不能用基本不等式啊？违反了它的哪条原则？请详细说明，谢谢！...
设x∈(0,pai)，求(sinx/2)+(2/sinx)的最小值。这个问题为什么不能用基本不等式啊？违反了它的哪条原则？请详细说明，谢谢！
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不是违反了基本不等式的使用条件，而是因为正弦函数的有界性取不到等号，取到等号的条件是
(sinx/2)=(2/sinx)即sinx=2或-2，取不到
可以这样做
因为x∈(0,π)，所以(sinx/2)∈(0，1/2）
令sinx/2=a
然后(sinx/2)+(2/sinx)=a+1/a由双钩函数性质可知它在(0，1/2]单调递减，
最小值5/2，x=π/2时取到
(sinx/2)=(2/sinx)即sinx=2或-2，取不到
可以这样做
因为x∈(0,π)，所以(sinx/2)∈(0，1/2）
令sinx/2=a
然后(sinx/2)+(2/sinx)=a+1/a由双钩函数性质可知它在(0，1/2]单调递减，
最小值5/2，x=π/2时取到
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