Question

等腰直角三角形面积是200平方厘米，求阴影部分面积

等腰直角三角形面积是200平方厘米，求阴影部分面积

Answer 1

等腰直角三角形面积是200平方厘米，所以直角边长都是20cm
先算三角形里面这部分阴影
等于半径为20的八分之一圆减去上面的尖端部分
而尖端部分又等于直角三角形面积减去下面半径为20/2 = 10cm的小圆的1/4再加上直角边为10cm 的小三角部分
所以尖端部分面积200 - 100π / 4 - 50 = 150 - 25π
所以三角形内的阴影面积是400π/8 - 150 + 25π = 75π - 150
而三角形外的阴影面积为1/4的小圆面积减去直角边为10cm 的小三角部分
即100π / 4 - 50 = 25π - 50
所以两部分面积之和为100π - 200
即阴影面积为100π - 200

追问

可以再简单点吗？我是六年级的。

追答

难倒不难，是我没说好
这样，我们来给每块面积做个标号
三角形内由阴影部分分开，上面一块为1号，中间阴影部分为2号，下面为3号
三角形以外部分的阴影面积为4号
这样我们要求的是2号+4号的面积
而我们能发现的是：
1、2号、3号、4号是一个半径为10cm的圆的一半
所以S2+S3+S4 = 10^2x π / 2 = 50π
2、1、2、3号的和是面积为200cm2的等腰直角三角形
所以S1+S2+S3 = 200
3、1号和2号的和是以20cm为半径的圆的1/8，因为∠A=45°，是360°的1/8
所以S1+S2 = 20^2 x π / 8 = 50π
根据这三个式子，我们可以推出
S2 + S4 = (S2+S3+S4 ) - (S1+S2+S3) + (S1+S2)
= 50π - 200 + 50π
= 100π - 200 （平方厘米）

大概就是这样了，不懂可以再追问，祝好！

追问

那個…… “^ ”是什麽意思？

追答

乘方的意思，比如a^2就是a平方，因为乘方不好打，不好意思

Answer 2

三角形直角边边长可得：20cm，半圆形面积为1/2*10*10π=50π，45度扇形面积为1/8*20*20π=50π，半圆形加扇形面积为100π，再减去直角三角形的面积，就是阴影面积了，应该是（100π-200）平方厘米

Answer 3

三角形直角边边长可得：20cm，半圆形面积为1/2*10*10π=50π，45度扇形面积为1/8*20*20π=50π，半圆形加扇形面积为100π，再减去直角三角形的面积，就是阴影面积了，应该是（100π-200）平方厘米

Answer 4

不知道

Answer 5

不知道……