Question

设m，n是整数，关于x的方程x²-mx-n=o有一个根是2-根号3，求m+n的值

Answer 1

因m，n是整数，由一元二次方程求根公式可知：另一个根是2+根号3。再由根与系数关系，可知：2-根号3+2+根号3=4=m，（2-根号3）（2-根号3）=1=-n，n=-1。所以，m+n=3。

Answer 2

因为方程x²-mx-n=o有一个根是2-根号3，设另一根为x1，那么
x1*（2-根号3）=-n，x1+2-根号3=m，那么另一根x1=2+根号3，
则n=-（2+根号）（2-根号3）=-1，m=2-根号3+2+根号3=4，所以
m+n=4-1=3