已知a²－3a+1=0，则a²+1÷a²=____________？
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a²－3a+1=0
二边同除以：a ，有a-3+1/a=0
得a+1/a=3
所以
a²+1/a²=(a+1/a)²-2 = 3²-2 = 7
二边同除以：a ，有a-3+1/a=0
得a+1/a=3
所以
a²+1/a²=(a+1/a)²-2 = 3²-2 = 7
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