Question

(sin2α-cos2α+1)/(1+tanα)=2sin2αcos2α 为什么

Answer 1

取α＝45°，带入原式，左边＝1，右边＝ 0，左右不等。所以该式并非恒成立。只有在特定值下才成立。即该式为三角函数方程。

设：tanα ＝ x, 根据万能公式有：
sin2α＝2x/(1+x^2)
cos2α=(1-x^2)/(1+x^2)
带入方程，化简得：x = ±(√ 3)/3, 即 tanα ＝±(√ 3)/3
α ＝kπ±(π/6)

追问

在下的意思是该等式左边怎么化简成右边 不是x的取值

追答

同学，我设特殊值就是证明左右不等。你仔细看看。