Question

传送带与水平面夹角为37度，皮带以10米每秒的速率运动。今在传送带上

传送带与水平面夹角为37度，皮带以10米每秒的速率运动。今在传送带上无初速度放上一个质量为0.5kg的无体，它与传送带的动摩擦因数为0.5，若传送带的长度为16米，则物体从顶端运动到底端的时间是多少（g取10米每秒）

Answer 1

物体放在传送带后，开始阶段由于传送带速度大于物体的速度，物体受到一沿传送带向下的滑动摩擦力(图甲）

由牛顿第二定律有
mgsinθ+μmgcosθ=ma1
a1=10m/s2

物体加速至与传送带具有相等的速度所需时间为t=v/a1=1s

由于mgsinθ>μmgcosθ，即μ<tanθ，物体在重力作用下将继续加速，当物体速度大于传送带的速度时，物体受到的滑动摩擦力沿传送带向上（图乙）.

Answer 2

分析清楚物体可能存在的运动状态
1、刚放上去，物体初速度=0，传送带对物体的摩擦力f=μN=μ*(Gcos37°)=0.4G引斜面向上，而重力的一个沿斜面向下的分力要计算出来，记作Gx。看Gx=0.6G (因为sin37°=0.6)和摩擦力的合力大小，从而计算物体沿斜面向上的加速度。
2、物体加速向上运动后，什么时候到达B端，要分清楚2种情况，确定是其中的哪一种情况。
1）到达B端之前，物体的速度大小和传送带的速度大小是否已经达到相同，如果相同，那么就要先计算物体速度达到10m/s用了多长时间T1，并且移动了多少位移S1，而剩下的这段位移，物体是和传送带相对静止的，所以物体是匀速上去，到达B端，所用时间T2=(L-S1)/Vt (Vt=10m/s)。
2)到达B端之前，物体的速度大小还是小于传送带的速度，那就说明物体一直以相同的加速度加速向上运动，这种情况要比第1种简单。直接用位移公式就可以计算出来。S=V0*T+(aT^2)/2 (T^2表示T的平方运算)

Answer 3

f=umg*cos37=2N
第一阶段：f沿斜面向下，则a=f/m=4m/s，t1=10/4=2.5s，s1=12.5m
第二阶段：物体沿斜面向上匀速运动，s2=3.5m，t2=0.35s
所以t=t1+t2=2.85s

Answer 4

2秒