如果函数f(x)=(a^2-1)^x在R上是单调减函数，那么a的取值范围是？
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函数f(x)=(a^2-1)^x在R上是单调减函数,
所以0<(a^2-1)<1
解之得-√2<a<-1或1<a<√2.
即a∈（-√2，-1）∪（1，√2）
所以0<(a^2-1)<1
解之得-√2<a<-1或1<a<√2.
即a∈（-√2，-1）∪（1，√2）
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因为f（x）在R上是单调函数，所以a≠±1
又因为f（x）为指数函数且为减函数，所以0<(a^2-1)<1即a∈（-根2，-1）∪（1，根2）
又因为f（x）为指数函数且为减函数，所以0<(a^2-1)<1即a∈（-根2，-1）∪（1，根2）
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