Question

高一数学题，在线等答案，谢谢！

已知向量a=（1,2），向量b=（cosa，sina），设向量m=a+tb（t∈R）
（1）若a=45°，求当|m|区最小值时实数t的值
（2）若向量a⊥向量b，问，是否存在实数t，使得向量a-b和向量m的夹角为45°，若存在，求出t，不存在请说明理由
a＝四分之派……是cos a里的那个a，是个度数……
这样表达有没有清楚点……不好意思啦

Answer 1

弟弟抄错题了把a=45不懂
我给解第二问
a⊥b那么a*b就等于零
在用向量间的减法求出a-b
再用数量积就a*b除以a摩*b摩=cos45这样求出t

Answer 2

|a|=√5 |b|=1
1：
|m|=√(|a|^2+t^2|b|^2 +2abt), ab是向量的乘积=1*cosa+2*sina=3√2/2
|m|=√5+t^2+3√2t , t=-3√2/2时, 5+t^2+3√2t 取得最小值1/2，|m|=√2/2

2：若向量a⊥向量b，ab=0,1*cosa+2*sina=0,
a-b和向量m的夹角为45°：cos45°=(a-b)*m/ |m| |a-b|,
其中(a-b)*m=5-t ， |m| =√（5+t^2） |a-b|=√(6-2cosa-4sina ),结合1*cosa+2*sina=0,知
|a-b|=√6，所以cos45°=(5-t) / (5+t^2)√6, 解得t有两个。

Answer 3

1，t=-（3√2）/2