Question

若ab-2的绝对值+(b-2)的平方=0。求1/ab+1/（a+1)(b+1)+1/（a+2)(b+2)+……+1/(a+2009)(b+2009)

Answer 1

易得b=2;a=1
1/ab+1/（a+1)(b+1)+1/（a+2)(b+2)+……+1/(a+2009)(b+2009)
=1/2+1/（2×3)+1/（3×4）+……+1/(2010×2011)
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+······1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011

Answer 2

因为是绝对值和开放；所以如等于零；则；ab-2=0并且b=2；所以a=1
剩下的那个方程你代入算吧；我真的忘记了。

Answer 3

∵|ab-2|+(b-2)²=0
∴ab=2 b=2
∴a=1 b=2=a+1
1/ab+1/（a+1)(b+1)+1/（a+2)(b+2)+……+1/(a+2009)(b+2009）
=1/a-1/b+1/（a+1）-1/（b+1）+……+1/（a+2009）-1/（b+2009）
=1/a-1/（a+1）+1/（a+1）-1/（b+2）+……+1/（a+2009）-1/（a+2010）
=1/a-1/（a+2010）
=1/1-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011