Question

sin6乘cos24乘sin78乘cos48的值为( ) 有没有用的方法简单一些，用高一所学的知识

Answer 1

如果6、24、78、48是度数而不是弧度，那么解法如下
（以下度数中右上标的小圆圈省略）
解：原式=sin6*cos24*sin78*cos48
=sin6*cos24*cos(90-78)*cos48*cos6/cos6
=1/2sin12*cos24*cos12*cos48/cos6
=1/4sin24*cos24*cos48)/cos6
=1/8sin48*cos48/cos6
=1/16sin96/cos6
=1/16sin(90+6)/cos6
=1/16cos6/cos6
=1/16
注:sinx*cosx=1/2sin2x

Answer 2

原式
=sin6cos12cos24cos48
=2sin6cos6cos12cos24cos48/2cos6
=sin12cos12cos24cos48/2cos6
=sin24cos24cos48/4cos6
=sin48cos48/8cos6
=cos96/16cos6
诱导公式得cos96=-sin6
∴=-1/tan6

鉴于我计算能力却是不行。你拿计算器在算一下。但方法是这样的。2cos（α）sin（α）=sin（2α）

追问

为什么sin78°=cos12°？

追答

sin(a)=cos(90-a)
这个初中生都知道的你不知道？？

好像我计算错了。但方法是这个。答案=1/16

Answer 3

sin6乘cos24乘sin78乘cos48=2sin6乘cos6cos24乘sin78乘cos48/2cos6=sin12cos12cos24cos48/2cos6=1/16