化简sin平方α+sin平方β-sin平方αsin平方β+cos平方αcos平方β
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sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2αcos^2β
=sin^2α+sin^2β-(1-cos^2α)(1-cos^2β)+cos^2αcos^2β
=sin^2α+sin^2β-1+cos^2α+cos^2β-cos^2αcos^2β+cos^2αcos^2β
=sin^2α+sin^2β+cos^2α+cos^2β-1
=1+1-1
=1
=sin^2α+sin^2β-(1-cos^2α)(1-cos^2β)+cos^2αcos^2β
=sin^2α+sin^2β-1+cos^2α+cos^2β-cos^2αcos^2β+cos^2αcos^2β
=sin^2α+sin^2β+cos^2α+cos^2β-1
=1+1-1
=1
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